«««Назад | Оглавление | Каталог библиотеки | Далее»»»

Прочитано: 99%

         Счисление - это мысленное окончание серии, не обязательно совпадающее с ее материальным исчерпанием. Его логический генезис опять-таки восходит к двойке. Однако на этот раз двойка абстрактна, это не та двойка, которая начинает серию и для которой достаточно, чтобы предмет не отличался от другого предмета той же природы, нет, эта двойка связывает предметы и из разных серий, разной природы, так как она одолевает всякое различие предметов: А отличается от В, но не больше и не меньше, чем В от С, "интервалы" между ними вполне тождественны, ибо любое различие уже значило бы оппозицию, исключающую смешение. Оппозиция всегда абсолютна и равна себе - либо она есть, либо ее нет. Вот как появляется эта другая двойка и с нею число два. Это счисление не предметов, а интервалов. Здесь сопоставляются довольно абстрактные свойства вещей: не сами они, но "зияния" между ними. Различий нет, провозглашает двойка, все "зияния" вполне одинаковы, т.е. А : В как В : С.
         Дальнейший переход к ряду чисел заложен в том обстоятельстве, что эта двойка интервалов подразумевает тройку предметов. В этом противоречии таится гигантская логическая потенция. Казалось бы, что им друг до друга, раз их сущность столь противоположна: тройка выражает различия, двойка безразлична к различиям. Это пережиточно отразилось в сказках и верованиях: два и другие четные числа до двенадцати преимущественно ассоциируются с одинаковыми или похожими явлениями (близнецы и пр.), а три и нечетные числа - с явно различными (три пути перед богатырем, три испытания и пр.).
         Различие четных и нечетных чисел останется неустранимым следом этой первичной противоположности двойки и тройки, даже само слово "чет" означает два ("чета"). Но, говоря о натуральном ряде, мы забегаем вперед, ибо его секрет в исходной проблеме двойки и тройки. Получатся ли две разные двойки, если взято две тройки предметов? Нет, не может быть разных двоек; но тем самым тройка является логически необходимой, как вообще минимум счетных предметов, как минимальная серия, соотносящаяся с двойкой. Тройка приобретает качество абстрактного числа; однако тогда двойка в свою очередь начинает приобретать качество порядкового номера для счисления предметов. Обретение ими общей природы осуществляется и выражается в акте их сложения - в пятерке. Только когда есть сложение, может возникнуть и удвоенная двойка, т.е. четверка, которая, кстати, содержит в своем рождении все три арифметических действия: не только сложение двоек, но и их умножение и их возведение в степень.
         А где же единица? Она рождается не раньше четверки, и это - кульминационный акт: снова интеллект оперирует интервалами или зияниями, а именно снова он абстрагирует лишь дистанцию между точками (между 2 и 3, между 3 и 4, может быть также между 4 и 5), и это обобщение, эту одинаковую величину экстраполирует вниз от двойки. Единица! Она обратным путем переосмысливает всю цепь, как последовательность прибавляемых единиц. Наконец, когда от единицы экстраполируется вниз еще один такой же отрезок, - ум достигает понятия нуль, одного из абстрактнейших своих творений. Ничто! А когда есть налицо счетный ряд чисел от 0 до 5, все его дальнейшее продолжение с абсолютной необходимостью заложено тут. И точно так же из наличия в сознании людей натурального ряда чисел и из счисления в значительной мере вытекает история математики.
         Во-вторых, на том полюсе начертанного нами выше отрезка, на том полюсе абсурда и дезабсурдизации, где царит оперирование неотличимыми и неотчленимыми друг от друга элементами, неотчленимость осмысливается и интерпретируется интеллектом как категория целого. Несовместимость, абсурдность "неотчленимых членов", "неэлементарных элементов" дает генезис понятиям целое и части. Они сочетаются рационально и продуктивно. Отсюда ведут свое начало идеи конструкции, композиции, структуры. Отсюда же идея дроби. Археологически можно усмотреть свидетельства завязи такого рода умственных операций в мезолитических составных орудиях, конструктивно объединяющих и костяную основу, и множество весьма подобных друг другу по геометрической форме маленьких кремневых вкладышей - микролитов.
         Таковы контуры генетической логики. Как мы видели, это был переход к логике, понятиям, счету, категориям от сублогики дипластий, а вместе с тем от чисто суггестивной функции, которую вторая сигнальная система играла в начале человеческой истории, к функции отражения предметной среды. Пружиной было развитие контрсуггестии в ходе истории, что выражало становление новых отношений между людьми.
         Это не значит, что дипластия принадлежит исчезнувшему прошлому. Прошлое живет. Не видно, чтобы люди склонны были отказаться от ее чар, лежащих во всем, что священно и таинственно, что празднично и ребячливо. Растущий строгий ум туго и многообразно переплетен в цивилизациях мира с доверчивым бездумьем и с причудливыми фантазиями.
         Даже сам наш язык, пока он таков, как есть, не позволяет, скажем, достигнуть абсолютной синонимии или антонимии (в самом широком, не только лексическом смысле); неизбежно есть хоть ничтожный осадок необъясненности и непонятности - незримое семя дипластии. Для связывания двух и более слов разум требует основания в связи вещей, обозначаемых словами, остальные сочетания слов запрещаются. Но на всем протяжении истории "выворачивания вывернутого" оставалась и остается огромная сфера этой фантазии, в том числе полуреальности-полувымысла. Ее столкновения с реальностью снова и снова толкают людей на один из двух путей:

«««Назад | Оглавление | Каталог библиотеки | Далее»»»